1강 통계학 개요,표본추출, 실험

 

 

(수리통계학1 에 대한 내용을 포스팅 하기 앞서 본 포스팅과 추후 수리통계학1에 대한 블로그 글은  

"유니와이즈 플랫폼에 개설된 수리통계학 I 이석민 교수님의 강의를 바탕으로 개인 공부를 위해 정리한 글입니다. 

강의 자료에 나온 일부 공식과 개념을 참고하여 작성했으며, 참조물의 저작권은 원저작자에게 있습니다. ) 

1.1 통계학 개요

통계학

 

모집단

유한모집단

무한모집단 : ex. 약품은 유한개이지만 무한개로 가정

 

전수조사: 모집단의 모든 대상을 조사 (예: 인구주택총조사, 징병검사의 신체검사)

표본조사: 모집단을 대표할 수 있는 일부분( 일부분= 표본(sample)

 

기술통계학: 자료를 수집하고 정리하여, 자료를 더 쉽게 알수 있도록 표 또는 그래프, 그림 등에 의해 나타내거나 자료가 

갖는 특성을 분석 및 설명하는 통계학 (ex. 평균이 무엇인가?, 표준편차가 무엇인가?)

 

추론통계학: 모집단에서 추출된 표본집단의 분석 결과를 가지고 모집단을 설명할수 있을까? 즉 표본을 대상으로 얻은 정보로부터 모집단의 특성을 추론, 또는 모집단에 대한 가설 검증을 하는 방법을 다루는 통계학 

이를 위해선 확률의 개념을 알아야한다. 따라서 통계학과 확률은 불가분

 

1.2 표본 추출:

 어떻게 하면 표본이 모집단을 잘 설명할 수 있을까?도 논점이지만

 표본을 어떻게 추출하는 것도 중요한 논점

 

· 단순랜덤표본추출: 특정크기의 표본들이 선택될 확률이 모두 동일하도록 추출함 

  그러나 확률이 동일하게 만드는 것은 쉽지않다. 가장 대표적으로 '난수표'를 이용함 

 

· 계통추출: 긴 목록에서 적절한 간격으로 표본을 선택

 

 

층화랜덤표본추출: 모집단이 여러 개의 층을 형성할 때 각 층 내에서 표본을 랜덤하게 추출 

무엇을 층으로 정의할 것인가는 조사목적에 따라서 달라진다.

층 내에서 표본을 추출할 때 각 층마다 뽑는 집단의 크기는 서로 다를 수 있다

( 집단의 크기를 결정할 때 역시 또 조사목적에 따라 기준이 달라진다.)

 

ex. 미국 혹은 중국의 소수민족들의 각 국가내의 의견을 듣기위해서 도입 

      학교구성원을 1학년, 2학년, 3학년 으로 구분 

 

군집표집: 모집단을 몇개의 동질적인 집략으로 나누어(=그룹을 선택해서) 이 집략을 단순임의표집

그리고 선택된 그룹 내 모든 원소를 조사함. 

 

다단계표집: 군집표집과 다르게 그룹을 선택한뒤, 그 그룹내에 모든 원소를 조사하지않고, 

특정 원소만을 무작위로 선택해서 그들을 조사대상으로 한다. 

 

* 편향의 요인 

표본추출의 설계기법 빈약(예: 1936년 미국 대통령선거 자동차가 있는 사람의 전화여론조사, 

전화는 대부분 부자만 가능했음, 부자는 대부분 보수주의를 띠는 경항을 지닌다.) 

조사대상자들이 조사에 응하지 않거나 접촉되지 않은 경우(우편조사는 무응답이 많다) 

- 무응답편향 또는 자발적 응답편향

- 무응답자들을 아예 제외시키자는 과소포함편향

질문의 선정/질문의 표현

진실하지않은 답변 (인기 없거나 평판이 나쁘거나 비합법적인 견해를 가진 사람처럼 보이고 싶어하지 않는다.)

측정 기계의 부정확

 

1.3 실험

 

자료수집방법 

 

관측연구: 요인에 대한 통제가 없는 연구, 변화를 인위적으로 가하지 않는다.  

실험: 조치가 행해진다. , 조사대상을 무작위로 적정수로 나누어서 그중 하나또는 몇몇집단에 대해 어떤 조치를 취한후, 그 반응을 관찰한다. 즉 두그룹으로 임의적으로 나누고 한 그룹에 조치를 취한다. 

후향연구: 앞의 두 연구와 다르게 조사가 이루어지지않는다. 이미 조사가 이뤄진 자료만 사용한다. 

 

실험단위: 실험대상이 되는 집단을 실험단위라고한다. 

 

 

어느 심리학 연구결과에선 실험자체를 피실험자에게 얘기하면 실험결과에 영향을 끼쳐서 

요샌 실험을 하고있다는 사실을 얘기하면 안될 것 같다.